خلاصه‌ی مطالب

برآن شدم تا با تلاش مستمر مطالبی را از نظر گرامیتان بگذرانم که بدیع باشد و قابل ارائه، امیدوارم رضایت خاطر شما خوانندگان گرامی را جلب نمایم. دراینجا خلاصه‌ای از مطالبی که مطالعه خواهید کرد آورده شده است.

دریک حلقه‌ی جابجایی و یکدار R، گراف مقسوم علیه صفر، ، گرافی است که رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر R می باشند که درآن دو رأس مجزای xو y مجاورند هرگاه xy=0. این مقاله اثباتی براین مطلب است که اگر R نوتری باشد آن گاه شعاع ،۰،۱ و یا ۲ می باشد و نشان داده می شود که وقتی R آریتن می‌باشد اجتماع مرکز با مجموعه {۰} اجتماعی از ایده آل های پوچ ساز است. زمانی که مرکز گراف مشخص شده باشد می توان قطر  را تعیین کرد و نشان داده می‌شود که اگر R حلقه‌ی متناهی باشد آن گاه میانه زیر مجموعه ای از مرکز آن است. زمانی که R آریتن باشد با به کاربردن عناصری از مرکز  می‌توان یک مجموعه‌ی غالب از  ساخت و نشان داده می شود که برای حلقه‌ی متناهی ، که F میدان متناهی است، عدد غالب  مساوی با تعداد ایده آل های ماکسیمال مجزای R است. و همچنین نتایج دیگری روی ساختارهای  بیان می‌شود.

فهرست

عنوان………………………………………………………………………………………………….

پیش گفتار …………………………………………………………………………………………..

خلاصه‌ی مطالب ………………………………………………………………………………….

۱فصل اول ………………………………………………………………………………………….

۱-۱مقدمه …………………………………………………………………………………………..

۱-۲پیش نیازها ……………………………………………………………………………………

تعاریف ……………………………………………………………………………………………….

قضیه ها………………………………………………………………………………………………

۲فصل دوم …………………………………………………………………………………………

۲-۲مرکز ……………………………………………………………………………………………

۲-۳ میانه ……………………………………………………………………………………………

۲-۴ مجموعه های غالب ……………………………………………………………………….

منابع …………………………………………………………………………………………………………..